Curso completo de Silogística Aristotélica

Perfil activo: aristotelian.syllogistic

SYLaristotelian.syllogisticGuía dedicada

Curso completo de Silogística Aristotélica

La silogística aristotélica estudia razonamientos entre clases o términos: todos, ningún, algún. ST la implementa con una lectura moderna sobre fórmulas categóricas.

Por qué importa

Es una gran puerta pedagógica para entender estructura inferencial, distribución de términos y la historia de la lógica antes de Frege.

Objetivos de aprendizaje

  • Reconocer A, E, I y O.
  • Entender la figura silogística.
  • Practicar modos válidos como Barbara y Celarent.
  • Detectar falacias por mala distribución del término medio.

Accesos rápidos

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Panorama del curso

Esta guía reúne la cobertura completa del perfil: conceptos, operadores, comandos, ejemplos largos, límites reales del motor y un script integral descargable para seguir probando fuera de la página. Los bloques de código se pueden ejecutar inline y abrir en el editor desplegable para probar variaciones sin salir de la documentación.

Capacidades nuevas de este perfil

  • La silogística actual reconoce 19 modos válidos codificados y no debe documentarse como si ya cubriera las 24 formas históricas.
  • derive muestra figura, modo y distribución de términos por premisa.
  • El motor puede sugerir premisa faltante cuando detecta un entimema y explicar inferencias inmediatas como conversión u obversión.

Barbara, figura y falacia de distribución

Primero se reconoce un modo válido; luego analyze deja ver una forma inválida cercana.

stejecutable
logic aristotelian.syllogistic
set verbose = on
axiom mayor = forall x (M(x) -> P(x))
axiom menor = forall x (S(x) -> M(x))
derive forall x (S(x) -> P(x)) from {mayor, menor}
analyze {forall x (P(x) -> M(x)), forall x (S(x) -> M(x))} -> forall x (S(x) -> P(x))

Cobertura exacta del perfil

La silogística actual expone proposiciones A/E/I/O, cuadro de oposición, distribución, inferencias inmediatas, detección de entimemas y 19 modos válidos efectivamente codificados en el perfil. La doc anterior que hablaba de 24 estaba inflando soporte.

Las 19 formas válidas realmente implementadas

Esta lista sale del arreglo `VALID_SYLLOGISMS` del perfil. Queda referenciada completa, sin suponer 24 donde el motor hoy codifica 19.

stejecutable
logic aristotelian.syllogistic
check valid ((forall x (M(x) -> P(x))) & (forall x (S(x) -> M(x))) -> (forall x (S(x) -> P(x))))
check valid ((forall x (M(x) -> !P(x))) & (forall x (S(x) -> M(x))) -> (forall x (S(x) -> !P(x))))
check valid ((forall x (M(x) -> P(x))) & (exists x (S(x) & M(x))) -> (exists x (S(x) & P(x))))
check valid ((forall x (M(x) -> !P(x))) & (exists x (S(x) & M(x))) -> (exists x (S(x) & !P(x))))
check valid ((forall x (P(x) -> !M(x))) & (forall x (S(x) -> M(x))) -> (forall x (S(x) -> !P(x))))
check valid ((forall x (P(x) -> M(x))) & (forall x (S(x) -> !M(x))) -> (forall x (S(x) -> !P(x))))
check valid ((forall x (P(x) -> !M(x))) & (exists x (S(x) & M(x))) -> (exists x (S(x) & !P(x))))
check valid ((forall x (P(x) -> M(x))) & (exists x (S(x) & !M(x))) -> (exists x (S(x) & !P(x))))
check valid ((forall x (M(x) -> P(x))) & (forall x (M(x) -> S(x))) -> (exists x (S(x) & P(x))))
check valid ((exists x (M(x) & P(x))) & (forall x (M(x) -> S(x))) -> (exists x (S(x) & P(x))))
check valid ((forall x (M(x) -> P(x))) & (exists x (M(x) & S(x))) -> (exists x (S(x) & P(x))))
check valid ((forall x (M(x) -> !P(x))) & (forall x (M(x) -> S(x))) -> (exists x (S(x) & !P(x))))
check valid ((exists x (M(x) & !P(x))) & (forall x (M(x) -> S(x))) -> (exists x (S(x) & !P(x))))
check valid ((forall x (M(x) -> !P(x))) & (exists x (M(x) & S(x))) -> (exists x (S(x) & !P(x))))
check valid ((forall x (P(x) -> M(x))) & (forall x (M(x) -> S(x))) -> (exists x (S(x) & P(x))))
check valid ((forall x (P(x) -> M(x))) & (forall x (M(x) -> !S(x))) -> (forall x (S(x) -> !P(x))))
check valid ((exists x (P(x) & M(x))) & (forall x (M(x) -> S(x))) -> (exists x (S(x) & P(x))))
check valid ((forall x (P(x) -> !M(x))) & (forall x (M(x) -> S(x))) -> (exists x (S(x) & !P(x))))
check valid ((forall x (P(x) -> !M(x))) & (exists x (M(x) & S(x))) -> (exists x (S(x) & !P(x))))

Eso cubre Barbara, Celarent, Darii, Ferio, Cesare, Camestres, Festino, Baroco, Darapti, Disamis, Datisi, Felapton, Bocardo, Ferison, Bramantip, Camenes, Dimaris, Fesapo y Fresison.

Cuadro de oposición, inferencias inmediatas y entimemas

Además de modos completos, el perfil explica relaciones A/E/I/O y puede sugerir premisa faltante cuando recibe una sola premisa.

  • Relaciones contradictorias A-O y E-I
  • Contrarias A-E y subcontrarias I-O
  • Subalternación A-I y E-O
  • Conversión, obversión y contraposición según el tipo A/E/I/O
  • Detección de entimemas con sugerencia de premisa faltante
stejecutable
logic aristotelian.syllogistic
axiom mayor = forall x (M(x) -> P(x))
derive forall x (S(x) -> P(x)) from {mayor}
analyze {forall x (P(x) -> M(x)), forall x (S(x) -> M(x))} -> forall x (S(x) -> P(x))
explain forall x (M(x) -> P(x))
explain exists x (S(x) & !P(x))

Conceptos fundamentales

1. Proposiciones A/E/I/O

A: Todo S es P. E: Ningún S es P. I: Algún S es P. O: Algún S no es P.

2. Términos mayor, menor y medio

El término medio conecta premisas pero no aparece en la conclusión.

3. Figuras

La posición del término medio define la figura del silogismo.

4. Modos válidos

ST codifica hoy 19 modos silogísticos válidos y además puede sugerir premisas faltantes cuando detecta un entimema.

Operadores y formas expresivas

forall x (S(x) -> P(x))

A universal afirmativa

Todo S es P.

Práctica ST
stejecutable
logic aristotelian.syllogistic
axiom mayor : forall x (M(x) -> P(x))
forall x (S(x) -> !P(x))

E universal negativa

Ningún S es P.

Práctica ST
stejecutable
logic aristotelian.syllogistic
axiom premisa : forall x (M(x) -> !P(x))
exists x (S(x) & P(x))

I particular afirmativa

Algún S es P.

Práctica ST
stejecutable
logic aristotelian.syllogistic
check satisfiable exists x (S(x) & P(x))
exists x (S(x) & !P(x))

O particular negativa

Algún S no es P.

Práctica ST
stejecutable
logic aristotelian.syllogistic
check satisfiable exists x (S(x) & !P(x))

Comandos que debes dominar

Barbara

El silogismo clásico por excelencia.

stejecutable
logic aristotelian.syllogistic
axiom mayor : forall x (M(x) -> P(x))
axiom menor : forall x (S(x) -> M(x))
derive forall x (S(x) -> P(x)) from {mayor, menor}

Celarent

Una forma negativa válida.

stejecutable
logic aristotelian.syllogistic
check valid (forall x (M(x) -> !P(x)) & forall x (S(x) -> M(x))) -> forall x (S(x) -> !P(x))

Falacia

Observa un caso de término medio mal distribuido.

stejecutable
logic aristotelian.syllogistic
axiom p1 : forall x (P(x) -> M(x))
axiom p2 : forall x (S(x) -> M(x))
derive forall x (S(x) -> P(x)) from {p1, p2}

ST como herramienta pedagógica en esta lógica

Esta sección no solo enseña la lógica, sino también cómo usar `ST` para explicarla mejor: con aliases semánticos, funciones reutilizables, condicionales, recorridos guiados y salidas legibles para clase, taller o autoestudio.

Silogismo con nombres legibles

Ideal para aula: cada premisa lleva un alias semántico y la derivación queda más cercana al castellano filosófico.

stejecutable
logic aristotelian.syllogistic
let mayor = "Todo mortal es viviente" : forall x (M(x) -> V(x))
let menor = "Todo humano es mortal" : forall x (H(x) -> M(x))

fn revisarPremisa(F) {
  explain F
  return F
}

revisarPremisa(mayor)
revisarPremisa(menor)
derive forall x (H(x) -> V(x)) from {mayor, menor}

Chequeo didáctico de validez silogística

Añade un cierre condicional para remarcar cuándo un modo es realmente válido.

stejecutable
logic aristotelian.syllogistic
if valid ((forall x (M(x) -> P(x)) & forall x (S(x) -> M(x))) -> forall x (S(x) -> P(x))) {
  print "Barbara queda validada"
} else {
  print "el término medio no está funcionando bien"
}

Lecciones prácticas largas

Barbara y Celarent

Dos formas canónicas para memorizar la estructura inferencial.

stejecutable
logic aristotelian.syllogistic
axiom mayor : forall x (M(x) -> P(x))
axiom menor : forall x (S(x) -> M(x))
derive forall x (S(x) -> P(x)) from {mayor, menor}

check satisfiable forall x (S(x) -> P(x))

Darii y Ferio

Introduce existencia particular en la conclusión.

stejecutable
logic aristotelian.syllogistic
check satisfiable exists x (S(x) & P(x))
check satisfiable exists x (S(x) & !P(x))

Errores frecuentes al estudiar esta lógica

  • Perder de vista el término medio.
  • Creer que toda frase con “todos” ya forma un silogismo válido.
  • Olvidar que derive exige exactamente dos premisas categóricas.

Límites del motor y advertencias

  • ST codifica hoy 19 modos válidos y varios entimemas frecuentes.
  • No toda falacia verbal queda explicada automáticamente si la forma cae cerca de un patrón válido.

Cómo conecta con otras lógicas

  • Conecta históricamente con FOL.
  • Ayuda a enseñar estructura inferencial sin cargar demasiada sintaxis moderna al inicio.